三、某一藏寶箱上有三個鎖,只有當半數以上的鎖同時開啟時始能將藏寶箱打開。請為此藏寶箱設計一邏輯電路以滿足「當半數以上的鎖同時開啟 時始能將藏寶箱打開」之需求。(10 分)

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要設計一個邏輯電路,使得藏寶箱只有在半數以上的鎖同時開啟時才能打開,可以使用三個閘(AND 閘、OR 閘)和三個輸入,每個輸入代表一個鎖的狀態(開啟或關閉)。以下是一個簡單的實現方式:
  1. AND 閘(A1, B1, C1): 這三個 AND 閘的輸入分別連接到三個鎖的輸入,輸出分別為 A1、B1、C1。這裡 A、B、C 代表三個鎖的狀態。
  2. OR 閘(D1): 這個 OR 閘的輸入連接到三個 AND 閘的輸出(A1、B1、C1),輸出為 D1。
  3. AND 閘(A2, B2, C2): 這三個 AND 閘的輸入分別連接到三個鎖的輸入,輸出分別為 A2、B2、C2。
  4. OR 閘(D2): 這個 OR 閘的輸入連接到三個 AND 閘的輸出(A2、B2、C2),輸出為 D2。
  5. AND 閘(D1, D2): 這個 AND 閘的輸入連接到兩個 OR 閘的輸出(D1、D2),輸出為 D1 AND D2。
上述電路的輸出 D1 AND D2 只有在半數以上的鎖同時開啟時才會為真(1),這時藏寶箱才能打開。這個電路確保了在三個鎖中至少有兩個同時開啟時,輸出為真。
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