(二)費氏數列（Fibonacci Sequence）常應用於科學與數學領域中。當 n=0, Fib(n)=0; 當 n=1, Fib(n)=0; 當 n ＞1, Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2)，寫出其遞迴（Recursive）演算法的虛擬程式碼（Pseudo Codes）。（15 分）

2024-08-19 國立空中大學 60 问题反馈反馈回复

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費氏數列的遞迴演算法可以用以下的虛擬程式碼來表示：

FUNCTION Fibonacci(n)
IF n = 0 THEN
RETURN 0
ELSE IF n = 1 THEN
RETURN 1
ELSE
RETURN Fibonacci(n – 1) + Fibonacci(n – 2)
END FUNCTION

這段虛擬程式碼定義了一個函式 Fibonacci，它接受一個整數n作為參數。這個函式首先檢查n是否為 0 或 1，這是因為費氏數列的前兩項被定義為 0 和 1。如果不是這兩種情況，則透過調用自身兩次來計算 Fibonacci(n-1) 和 Fibonacci(n-2)的值，並將這兩個值相加來得出結果。這種方法展示了遞迴的典型應用，即函式自我調用來解決問題。

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